Question

16．等比數(shù)列{a_n}中，若a₁=-2，a₅=-4，則a₃=$-2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由題意，{a_n}是等比數(shù)列，a₁=-2，設(shè)出公比q，表示出a₅=-4，建立關(guān)系，求q，可得a₃的值

解答 解：由題意，{a_n}是等比數(shù)列，a₁=-2，設(shè)公比為q，
∵a₅=-4，即-2×q⁴=-4，
可得：q⁴=2，則${q}^{2}=\sqrt{2}$
那么a₃=${a}_{1}{q}^{2}=-2×\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$
故答案為$-2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的第3項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用