20．若在區(qū)間[-1，5]上任取一個(gè)數(shù)b，則函數(shù)f（x）=x-blnx（x＞3）在定義域上是單調(diào)函數(shù)的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 由題意，本題屬于幾何概型的概率求法，由此只要求出所有事件的區(qū)域長(zhǎng)度以及滿足條件的b的范圍對(duì)應(yīng)的區(qū)域長(zhǎng)度，利用幾何概型概率公式可求．

解答 解：∵f（x）=x-blnx，
∴f′（x）=1-$\frac{x}$≥0，可得b≤x，
∵x＞3，∴b≤3，
∴在區(qū)間[-1，5]上任取一個(gè)數(shù)b，函數(shù)f（x）=x-blnx（x＞3）在定義域上是單調(diào)函數(shù)的概率為$\frac{3+1}{5+1}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，正確把握導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是關(guān)鍵．

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12．設(shè)集合A={x|x2-1＜0}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（　　）
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9．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|＜2}，則（∁UA）∩B=（-1，1]．

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13．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)任意的x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥3f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$2+2\sqrt{3}$，+∞）．

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