【題目】如圖(1),在平面六邊形中,四邊形是矩形,且, , ,點, 分別是, 的中點,分別沿直線, 將, 翻折成如圖(2)的空間幾何體.
(Ⅰ)利用下列結(jié)論1或結(jié)論2,證明: 、、、四點共面;
結(jié)論1:過空間一點作已知直線的垂面,有且僅有一個.
結(jié)論2:過平面內(nèi)一條直線作該平面的垂面,有且僅有一個.
(Ⅱ)若二面角和二面角都是,求三棱錐的體積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),且在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)是曲線上的一點,直線被曲線截得的弦長為,求點的極坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù),(其中,,)的圖象與軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最高點為.
(1)求的解析式;
(2)先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,然后再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,試寫出函數(shù)的解析式.
(3)在(2)的條件下,若存在,使得不等式成立,求實數(shù)的最小值.
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【題目】設(shè)函數(shù) .
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(II)當(dāng)0<a<2時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點的中心(,)
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg
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【題目】如圖,已知是半圓的直徑,,是將半圓圓周四等分的三個分點.
(1)從這5個點中任取3個點,求這3個點組成直角三角形的概率;
(2)在半圓內(nèi)任取一點,求的面積大于的概率.
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【題目】同時拋擲兩枚骰子,并記下二者向上的點數(shù),求:
二者點數(shù)相同的概率;
兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率;
二者的數(shù)字之和不超過5的概率.
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【題目】[選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)
方程是.
(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點.若點的極坐標(biāo)為,直線經(jīng)過點且與曲線相交于兩點,求兩點間的距離的值.
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