16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD'上運(yùn)動(dòng)，則異面直線CP與BA'所成的角θ的取值范圍是$0＜θ≤\frac{π}{3}$．

分析 由A'B∥D'C，得CP與A'B成角可化為CP與D'C成角，由此能求出異面直線CP與BA′所成的角θ的取值范圍．

解答 解：∵A'B∥D'C，
∴CP與A'B成角可化為CP與D1C成角．
∵△AD'C是正三角形可知當(dāng)P與A重合時(shí)成角為$\frac{π}{3}$，
∵P不能與D'重合因?yàn)榇藭r(shí)D'C與A'B平行而不是異面直線，
∴$0＜θ≤\frac{π}{3}$．
故答案為：$0＜θ≤\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面所成角的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．如圖，船甲以每小時(shí)30公里的速度向正東航行，船甲在A處看到另一船乙在北偏東60°的方向上的B處，且$AB=30\sqrt{3}$公里，正以每小時(shí)$5\sqrt{3}$公里的速度向南偏東60°的方向航行，行駛2小時(shí)后，甲、乙兩船分別到達(dá)C、D處，則CD等于$10\sqrt{3}$公里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．為了調(diào)查每天人們使用手機(jī)的時(shí)間，我校某課外興趣小組在天府廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50 名，其中每天玩手機(jī)超過6小時(shí)的用戶列為“手機(jī)控”，否則稱其為“非手機(jī)控”，調(diào)查結(jié)果如下：
手機(jī)控非手機(jī)控合計(jì)
男性262450
女性302050
合計(jì)5644100
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“手機(jī)控”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取5人中“手機(jī)控”和“非手機(jī)控”的人數(shù)；
（3）從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人，記這3人中“手機(jī)控”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.456[0.7081.3213.8405.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在二項(xiàng)式${（{\root{3}{x}-\frac{2}{x}}）^n}$的展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項(xiàng)為112．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2-3，g（x）=2xlnx-ax，且函數(shù)f（x）與g（x）在x=1處的切線平行．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）-f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影為5，則$|\overrightarrow a-2\overrightarrow b|$的模為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為$10+2\sqrt{5}+6\sqrt{2}$

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5．在△ABC中，三邊a，b，c的對(duì)角分別為A，B，C，若a2+b2=2018c2，則$\frac{2sinAsinBcosC}{{1-{{cos}^2}C}}$=2017．

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6．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex-$\frac{k}{2}{x^2}$+kx（k是常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，e）∪（e，e2）．

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