3．若點(diǎn)A（x，1），B（2，y）均在第一象限，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值為（（　　）
A．2B．4C．8D．10

分析 點(diǎn)A（x，1），B（2，y）均在第一象限，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1，可得x，y＞0，∴2x+y=1．可得$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=（2x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{2}{y}）$=4+$\frac{y}{x}+\frac{4x}{y}$，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵點(diǎn)A（x，1），B（2，y）均在第一象限，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1，
∴x，y＞0，∴2x+y=1．
則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=（2x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{2}{y}）$=4+$\frac{y}{x}+\frac{4x}{y}$≥4+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{4x}{y}}$=8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$（k∈R），$\overrightarrowvehbhrx$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，如果$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrowy41h9co$，那么（　�。�
A．k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowjr9jf4f$同向B．k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowgtjzvgx$反向C．k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowsj3bqgl$同向D．k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowbsmd3ll$反向

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14．若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=a+bi的模等于（　　）
A．0B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{5}$

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11．已知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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18．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點(diǎn)（0，4）離心率為$\frac{3}{5}$
（1）求C的方程；  
 （2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為$\frac{4}{5}$的直線被C所截線段中點(diǎn)坐標(biāo)．

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8．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{4{S}_{n}-1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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15．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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12．已知α為第四象限的角，且$\frac{sin3α}{sin（π-α）}$=$\frac{13}{5}$，則tanα=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．-3

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13．已知直線的斜率為$-\sqrt{3}$，則它的傾斜角為（　　）
A．60°B．120°C．60°或120°D．150°

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