14．函數(shù)f（x）=x3+x+3的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

分析 利用函數(shù)零點存在定理，對區(qū)間端點函數(shù)值進行符號判斷，異號的就是函數(shù)零點存在的區(qū)間．

解答 解：因為f（x）=x3+x+3，所以f′（x）=3x2+1＞0，所以f（x）=x3+x+3單調(diào)遞增，
故函數(shù)f（x）至多有一個零點，
因為f（-1）=-1-1+3=1＞0，
f（-2）=-8-2+3=-7＜0，
所以f（-1）f（-2）＜0，
所以函數(shù)f（x）=x3+x+3的零點所在區(qū)間是（-2，-1）；
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)零點的存在區(qū)間的判斷；根據(jù)函數(shù)零點的判定定理，只要區(qū)間端點的函數(shù)值異號，就是函數(shù)零點存在區(qū)間．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．非空集合G關(guān)于運算⊕滿足：
（1）對任意a，b∈G，都有a+b∈G；
（2）存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
則稱G是關(guān)于運算⊕的融洽集，
現(xiàn)有下列集合與運算：
①G是非負整數(shù)集，⊕：實數(shù)的加法；
②G是偶數(shù)集，⊕：實數(shù)的乘法；
③G是所有二次三項式構(gòu)成的集合，⊕：多項式的乘法；
④G={x|x=a+b$\sqrt{2}$，a，b∈Q}，⊕：實數(shù)的乘法；
其中屬于融洽集的是①④（請?zhí)顚懢幪枺?/div>

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜2}，則cx2+bx+a＜0的解集為（-3，$\frac{1}{2}$）．

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2．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{x+4}-1}}$的定義域為集合A，集合B={x||x+2|+|x-2|＞8}．
（1）求集合A、B；
（2）求B∩∁∪A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知一個圓經(jīng)過直線l：2x+y+4=0與圓C：x2+y2+2x-4y=0的兩個交點，并且有最小面積，則此圓的方程為x2+y2+$\frac{26}{5}$x-$\frac{12}{5}$y+$\frac{32}{5}$=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知復數(shù)z滿足|z|+z=1+3i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z=-4+3i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．復數(shù)$z=\frac{2}{-1-i}（i$為虛數(shù)單位），則在復平面內(nèi)對應的點的坐標為（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）經(jīng)過圓F：x2+y2-2x+4y-4=0的圓心，則拋物線E的準線與圓F相交所得的弦長為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{5}$C．$2\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最高點D的坐標為$（\frac{π}{8}，2）$，由最高點D運動到相鄰的最低點時，函數(shù)圖形與x軸的交點的坐標為$（\frac{3π}{8}，0）$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）經(jīng)函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間．

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