二階矩陣A，B對(duì)應(yīng)的變換對(duì)圓的區(qū)域作用結(jié)果如圖所示.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的矩陣A，B；
（2）利用（1）的結(jié)果，計(jì)算C=BA，并求出曲線在矩陣C對(duì)應(yīng)的變換作用下的曲線方程.
（1）， ；（2）

試題分析：（1）由圖形的變化可知二階矩陣A對(duì)應(yīng)的變換是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)一半的變換，由此可得矩陣A.矩陣B對(duì)應(yīng)的變換是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，由此可得矩陣B.
（2）由（1）的結(jié)果，可得C=BA，要求出曲線在矩陣C對(duì)應(yīng)的變換作用下的曲線方程.只需要在曲線上任取一點(diǎn)，求出該點(diǎn)在矩陣C作用對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再代入已知的曲線方程即可得到結(jié)論.
（1）由題意，二階矩陣A對(duì)應(yīng)的變換是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)一半的變換，故
二階矩陣B對(duì)應(yīng)的變換是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，故      4分
（2）C=BA=，
設(shè)曲線上任意一點(diǎn)為，變換后的點(diǎn)坐標(biāo)為
，，故所求的曲線方程為                           7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣有一個(gè)屬于特征值的特征向量，
①求矩陣；
②已知矩陣，點(diǎn)，，，求在矩陣的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分7分）選修4—2：矩陣與變換已知矩陣的逆矩陣.
（I）求矩陣；
（II）求矩陣的特征值以及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知i為虛數(shù)單位，Z=i•（1+2i），則復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：(
1-i
1+i
)•(
1-i
1+i
)2•(
1-i
1+i
)3…(
1-i
1+i
)2009=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�.
（1）求實(shí)數(shù)，的值；
（2）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

行列式（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x，y的線性方程組的增廣矩陣為，該方程組的解為，則mn的值等于       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案