Question

12．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=3^x的反函數(shù)，則f（$\frac{1}{2}$）的值為-log₃²．

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，直接求出函數(shù)的反函數(shù)，然后求出f（$\frac{1}{2}$）的值即可．

解答 解：∵指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，
∴函數(shù)y=3^x的反函數(shù)為y=f（x）=log₃^x，
所以f（$\frac{1}{2}$）=log₃$\frac{1}{2}$=-log₃²．
故答案為：-log₃²．

點評 考查了反函數(shù)的定義及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．