4．設(shè)等比函數(shù){an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=3，則$\frac{{S}_{12}}{{S}_{9}}$=（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{15}{7}$C．$\frac{17}{7}$D．$\frac{8}{3}$

分析 若{an}等比數(shù)列，則Sm，S2m-m，S3m-2m，…也成等比數(shù)列，則由S6：S3=1：2，不難求出$\frac{{S}_{12}}{{S}_{9}}$的值．

解答 解：∵{an}為等比數(shù)列，
則S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9也成等比數(shù)列，
由S6：S3=1：3，
令S3=x則S6=$\frac{1}{3}$x，
則由x，-$\frac{2}{3}$x，S9-$\frac{1}{3}$x，S12-S9也成等比數(shù)列，
可得S9=$\frac{7}{9}$x，S12=$\frac{5}{3}$x，
則$\frac{{S}_{12}}{{S}_{9}}$=$\frac{15}{7}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，在解題的過(guò)程中，注意設(shè)出其中一個(gè)量，這樣在運(yùn)算過(guò)程中，能夠?qū)懫饋?lái)簡(jiǎn)單一點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{1}B．{0，1}C．{-1，0，1，2}D．{-1，0，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x-1）＜0，則x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）已知sinxcosx=$\frac{1}{2}$，求tanx+$\frac{1}{tanx}$及tanx的值；
（2）已知tanα=2，求sin2α-3sinαcosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合M={-2＜x＜1}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（　�。�
A．（-2，1）B．（0，1）C．（0，2）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，在三棱錐D-ABC中，AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$，∠ABC=90°，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求證：AB⊥BD；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=2，AA1=4，則球面O的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．32πC．64πD．$\frac{64π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知命題p：“?x∈R，x2-x+2≥0”，則￢p是（　　）
A．?x∉R，x2-x+2＞0B．?x0∈R，x02-x0+2≤0
C．?x0∈R，$x_0^2-{x_0}+2＜0$D．?x0∉R，$x_0^2-{x_0}+2≤0$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），則函數(shù)f（x）（　�。�
A．f（0）=0且f（x）為偶函數(shù)B．f（0）=0且f（x）為奇函數(shù)
C．f（x）為增函數(shù)且為奇函數(shù)D．f（x）為增函數(shù)且為偶函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案