18.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+ax+4,x∈[0,3]在x=2處有極小值,求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.

分析 利用導數(shù)與極值的關系得出f′(2)=0,4+a=0,a=-4,求解x∈[0,3]上的極值點,端點值即可判斷最值.

解答 解:求導函數(shù),可得f′(x)=x2+a,
∵在x=2處取得的極小值.
∴f′(2)=0,4+a=0,
a=-4
∴f′(x)=x2-4=0,x=±2,
∵x∈[0,3],
∴存在一個極值點,f(2)=-$\frac{4}{3}$,
f(0)=4,f(3)=$\frac{20}{3}$
則最大值4,最小值$-\frac{4}{3}$.

點評 本題考查導數(shù)知識的運用,考查函數(shù)的極值與最值,解題的關鍵是正確求導,理解極值與最值的含義.

練習冊系列答案
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13.觀察下列各式:32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,…,若a2+b2=c2,當a=11時,c的值為(  )
A.57B.59C.61D.63

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3.同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案,則按此規(guī)律第4個圖案中需用黑色瓷磚24塊,則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚4(n+2)塊.(用含n的代數(shù)式表示)

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照此規(guī)律則第57個數(shù)對是(2,10).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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設函數(shù),若函數(shù)有8個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是 .

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