13．“3＜m＜7”是“方程$\frac{{x}^{2}}{7-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1的曲線是橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分條件又不必要條件

分析 根據(jù)橢圓的方程以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{7-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1的曲線是橢圓，
則$\left\{\begin{array}{l}{7-m＞0}\\{m-3＞0}\\{7-m≠m-3}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m＜7}\\{m＞3}\\{m≠5}\end{array}\right.$，即3＜m＜7且m≠5，
即“3＜m＜7”是“方程$\frac{{x}^{2}}{7-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1的曲線是橢圓”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)橢圓方程的定義求出m的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＞0}\end{array}$，不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-2，0）B．（-∞，0）C．（0，2）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：“雙曲線$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率$e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$”，命題q：“$\frac{{2{x^2}}}{m}+\frac{y^2}{m-2}=1$是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程”．若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知球O有個(gè)內(nèi)接正方體，且球O的表面積為36π，則正方體的邊長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）距離比到直線x=-3的距離小2．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)F的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線：x=-1的垂線，垂足為D，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
求證：①x1•x2=1，y1•y2=-4；      ②A、O、D三點(diǎn)共線 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a$=（-2，1），$\overrightarrow b$=（1，x），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow$，則 x=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．是否存在實(shí)數(shù) a，使函數(shù)f（x）=cos2x+2asinx+3a-1在閉區(qū)間上的最大值為 4，若存在，則求出對(duì)應(yīng)的 a 值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$，g（x）=$\frac{1-m}{2}{x^2}$+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值；
（3）若m=-1，且正實(shí)數(shù)x1，x2滿足F（x1）=-F（x2），求x1+x2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．點(diǎn)（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，則x2+y2-8x-10y的取值范圍為[-23，-16]．

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