1．已知球O有個內(nèi)接正方體，且球O的表面積為36π，則正方體的邊長為$2\sqrt{3}$．

分析 設(shè)正方體的棱長為x，利用球的內(nèi)接正方體的對角線即為球的直徑、球的表面積計算公式即可得出．

解答 解：設(shè)正方體的棱長為x，則$4π×（\frac{\sqrt{3}}{2}x）^{2}$=36π，
解得x=$2\sqrt{3}$．
故答案為$2\sqrt{3}$．

點評 本題考查了球的內(nèi)接正方體的對角線即為球的直徑的性質(zhì)、球的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC中，“$A＞\frac{π}{6}$”是“$cosA＜\frac{1}{2}$”的（　�。l件．
A．充要條件B．必要不充分
C．充分不必要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知以F為焦點的拋物線y2=4x上的兩點A，B滿足$\overrightarrow{AF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{FB}$，則直線AB的斜率為（　�。�
A．$±\sqrt{3}$B．$±\sqrt{13}$C．±4D．$±2\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過拋物線x2=8y焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點M的縱坐標(biāo)為4，則|AB|=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，一個直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA1=8．若側(cè)面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為（　�。�
A．7B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，若|PF1||PF2|=12，則∠F1PF2的大小60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．“3＜m＜7”是“方程$\frac{{x}^{2}}{7-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1的曲線是橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分條件又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　　）
A．$?x∈R，\root{3}{x}+1＞0$
B．小概率事件就是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是必然要發(fā)生的事件
C．p∨q為真命題，則命題p與q均為真命題
D．命題“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}＞0$的命題的否定是“?x∈R，x2-x≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，a1+a5=10．
（1）求數(shù)列{an}通項公式an．
（2）求數(shù)列{an}前n項和sn．

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