12．《孫子算經(jīng)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五等諸侯，共分橘子六十顆，人別加三顆．問：五人各得幾何？”其意思為“有5個(gè)人分60個(gè)橘子，他們分得的橘子數(shù)成公差為3的等差數(shù)列，問5人各得多少橘子．”這個(gè)問題中，得到橘子最少的人所得的橘子個(gè)數(shù)是6．

分析 設(shè)第一個(gè)人分到的橘子個(gè)數(shù)為a1，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出得到橘子最少的人所得的橘子個(gè)數(shù)．

解答 解：設(shè)第一個(gè)人分到的橘子個(gè)數(shù)為a1，
由題意得：
${S}_{5}=5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}×3=60$，
解得a1=6．
∴得到橘子最少的人所得的橘子個(gè)數(shù)是6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的首項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=lg\frac{2-x}{x+2}}\right.}\right\}$，集合B={y|y=1-x2}，則集合{x|x∈A∪B且x∉A∩B}為（　�。�
A．[-2，1]∪（2，+∞）B．（-2，1）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪[1，2）D．（-∞，-2]∪（1，2）

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3．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y≤3x}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OP}$|的最小值等于（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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20．5位大學(xué)畢業(yè)生分配到3家單位，每家單位至少錄用1人，則不同的分配方法共有（　�。�
A．25種B．60種C．90種D．150種

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7．已知點(diǎn)A，B分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（0，-2），直線BP交E于點(diǎn)Q，$\overrightarrow{PQ}=\frac{3}{2}\overrightarrow{QB}$且△ABP是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與E相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以MN為直徑的圓外時(shí)，求直線l斜率的取值范圍．

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17．（x+2y）（x-y）7展開式中，含x3y5項(xiàng)的系數(shù)是49．

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4．等腰△ABC的角A=$\frac{π}{3}$，|BC|=2，以A為圓心，$\sqrt{3}$為半徑作圓，MN為該圓的一條直徑，則$\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{CN}$的最大值為2$\sqrt{3}$-1．

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1．已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+4\overrightarrow{PA}=\overrightarrow 0$，現(xiàn)在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在△PBC內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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2．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{{a}_{n}+1}{6}$=$\frac{{S}_{n}+n}{{S}_{n+1}-{S}_{n}+1}$，a1=m，現(xiàn)有如下說法：
①a2=5；
②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=3n+m-3；
③a2+a4+…+a2n=3n2+2n．
則上述說法正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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