20．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=lnx+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)算法則，可得f（x）=lnx+x-3在（0，+∞）上是增函數(shù)，再通過(guò)計(jì)算f（1）、f（2）、f（3）的值，發(fā)現(xiàn)f（2）•f（3）＜0，即可得到零點(diǎn)所在區(qū)間．

解答 解：∵f（x）=lnx+x-3在（0，+∞）上是增函數(shù)
f（1）=-2＜0，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3＞0
∴f（2）•f（3）＜0，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，可得函數(shù)f（x）=lnx+x-3的零點(diǎn)所在區(qū)間為（2，3）
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題給出含有對(duì)數(shù)的函數(shù)，求它的零點(diǎn)所在的區(qū)間，著重考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點(diǎn)存在性定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知a=5+2$\sqrt{6}$，b=5-2$\sqrt{6}$，則a與b的等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)分別為（　�。�
A．5，1B．$2\sqrt{6}$，1C．$2\sqrt{6}$，±1D．5，±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．給出關(guān)于復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$的四個(gè)命題：p1：|z|=2；p2：z2=2i：p3：$\overline z=1+i$：p4．z的虛部為-1．下列命題中為真命題的是（　　）
A．p1∧p2B．p1∨p2C．（?P3）∧p4D．（?p3）∨p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-2x+7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值；
（2）令bn=$\sqrt{2^{_{a_n}}}$，其中n∈N*，求{nbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對(duì)任何x，y∈R+，均有f（x+y）=xf（y）+yf（x）+2xy，則f（n）=$\frac{3{n}^{2}-3n+2}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)A={x|x是小于9的正整數(shù)}，B={3，4，5，6}，則∁AB等于（　�。�
A．{1，2，3，4，5，6}B．{7，8}C．{4，5，6，7，8}D．{1，2，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．與y=x為同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=（$\sqrt{x}$）2B．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．y=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知a1=1，${a_n}=n（{a_{n+1}}-{a_n}）（n∈{N^*}）$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．nB．${（\frac{n+1}{n}）^{n-1}}$C．n2D．2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0），（0，+∞）D．（0，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案