已知關(guān)于的函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)取值范圍.


解：（Ⅰ），.        -

當(dāng)時(shí)，,的情況如下表：

2

0

↘

極小值

↗

所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值為.   

（Ⅱ）.

         ①當(dāng)時(shí)，的情況如下表：

2

0

↘

極小值

↗

        

-

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/04/01/14/2014040114143749741201.files/image178.gif'>,                                  

若使函數(shù)沒有零點(diǎn)，需且僅需，解得,-

           所以此時(shí)；                     -

         ②當(dāng)時(shí)，的情況如下表：

2

0

↗

極大值

↘

        

                   

            因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/04/01/14/2014040114143749741201.files/image184.gif'>,且

            所以此時(shí)函數(shù)總存在零點(diǎn).             

         綜上所述，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.


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