18．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前6項(xiàng)的和S6=21．

分析 直接由題意列式，求得首項(xiàng)和公差d，再由前6項(xiàng)和得答案

解答 解：由題意．等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，
則a1+d+a1+3d=4…①，
a1+2d+a1+4d=10…②，
由①②解得：a1=-4，d=3，
那么：${S}_{6}={6a}_{1}+\frac{6×5}{2}×3$=21．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是平面上的三個(gè)單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）的最小值是（　�。�
A．-2B．-1C．-$\sqrt{3}$D．0

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9．已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P且斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若|FB|=2|FA|，則k的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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6．雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，0），漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是雙曲線上任一點(diǎn)，該點(diǎn)到兩漸近線的距離分別為m、n．證明m•n是定值．

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13．一個(gè)幾何體的三視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形，其中P，Q，S，T為各邊的中點(diǎn)，則此幾何體的表面積是（　�。�
A．21B．$\frac{43}{2}$C．$\frac{45}{2}$D．23

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3．在△ABC中，若$a=\sqrt{6}$，b=4，B=2A，則sinA的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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10．設(shè)雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)$（1，\frac{{3\sqrt{5}}}{2}）$，且漸近線的方程為$y=±\frac{3}{2}x$，
求（1）雙曲線C的方程；
（2）雙曲線C的離心率及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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7．已知x∈（0，π），且cos（2x-$\frac{π}{2}$）=sin2x，則tan（x-$\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

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8．已知函數(shù)f（x）=2x+2-x．
（Ⅰ）試寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（不少于3條，不必說明理由），并作出圖象；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=4x+4-x-af（x），求這個(gè)函數(shù)的最小值．

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