20．已知0＜a1＜a2＜a3，則使得${（{1-{a_i}x}）^2}＜1（{i=1，2，3}）$都成立的x的取值范圍是（　　）
A．$（{0，\frac{1}{a_3}}）$B．$（{0，\frac{2}{a_3}}）$C．$（{0，\frac{1}{a_1}}）$D．$（{0，\frac{2}{a_1}}）$

分析 先解出不等式（1-aix）2＜1的解集，再由0＜a1＜a2＜a3確定x的范圍

解答 解：因?yàn)椴坏仁剑?-aix）2＜1的解集解集為（0，$\frac{2}{{a}_{i}}$），又0＜a1＜a2＜a3，則$\frac{2}{{a}_{1}}＞\frac{2}{{{a}_{2}}_{\;}^{\;}}＞\frac{2}{{a}_{3}}$，所以使得${（{1-{a_i}x}）^2}＜1（{i=1，2，3}）$都成立的x的取值范圍是（0，$\frac{2}{{a}_{3}}$）；
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法以及同時(shí)成立取交集的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知xy＞0，則$\frac{y}{x+y}+\frac{2x}{2x+y}$的最小值為（　　）
A．$4+2\sqrt{2}$B．$4-2\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρ2-ρ2cos2θ=12．若曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上，且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求m的值并寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求$\frac{{|{FA}|}}{{|{FB}|}}+\frac{{|{FB}|}}{{|{FA}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知-2，a1，a2，-8成等差數(shù)列，-2，b1，b2，b3，-8成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{_{2}}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-5}{x+1}≤0}\right.}\right\}$，N={-3，-1，1，3，5}，則M∩N=（　�。�
A．{-3，-1，1，3，5}B．{-1，1，3，5}C．{1，3，5}D．{-3，-1，1，3，}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．下列命題中正確的是③．（將正確結(jié)論的序號(hào)全填上）
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=loga（x-3）+2（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)P，且角α的終邊過(guò)點(diǎn)P，則的值為sin2α+cos2α（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t為參數(shù)），橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=3cosϕ\\ y=\sqrt{5}sinϕ\end{array}$（φ為參數(shù)），F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時(shí)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案