13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，x）且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=0，則|3$\overrightarrow$|的值為（　�。�
A．$\sqrt{140}$B．$\frac{3}{2}\sqrt{85}$C．$\sqrt{120}$D．$\sqrt{110}$

分析 由已知求出$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的坐標，結(jié)合數(shù)量積為0求得x，再由模的公式求解．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，x），
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-4，1-2x），
由$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=0，得2×（-4）+1×（1-2x）=-8+1-2x=0，
即x=-$\frac{7}{2}$．
∴$\overrightarrow=（3，-\frac{7}{2}）$，則|$3\overrightarrow$|=3×$\sqrt{9+\frac{49}{4}}$=$\frac{3}{2}\sqrt{85}$．
故選：B．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了向量垂直的坐標運算，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）當M在邊PC上什么位置時，AP∥平面MBD？并給出證明．
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件之下，若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．

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A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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18．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積為（　�。�
A．$1+\sqrt{2}$B．3C．$2+\sqrt{2}$D．4

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2．如圖，已知PA垂直于平行四邊形ABCD所在平面，若PC⊥BD，則平行四邊形ABCD一定是（　�。�
A．正方形B．菱形C．矩形D．非上述三種圖形

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3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+log2$\frac{1+ax}{1-x}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a=1．

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