Question

8．下列各命題中不正確的是（　�。�

• A． 函數(shù)f（x）=a^x+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)（-1，1）
• B． 函數(shù)$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上是增函數(shù)
• C． 函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)
• D． 函數(shù)f（x）=x²+4x+2在（0，+∞）上是增函數(shù)

Answer 1

分析 A，由a⁰=1可判定；
B，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可判定；
C，函數(shù)f（x）=log_ax（a＞1）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
D，由函數(shù)f（x）=x²+4x+2的單調(diào)增區(qū)間為（-2，+∞）可判定；

解答 解：對(duì)于A，∵a⁰=1∴函數(shù)f（x）=a^x+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)（-1，1），正確；
對(duì)于B，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可判定，函數(shù)$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上是增函數(shù)，正確；
對(duì)于C，函數(shù)f（x）=log_ax（a＞1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，故錯(cuò)；
對(duì)于D，函數(shù)f（x）=x²+4x+2的單調(diào)增區(qū)間為（-2，+∞），故在（0，+∞）上是增函數(shù)，正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本考查了命題真假的判定，涉及了函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．