8．設集合A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為A∪B，求a、b的值．

分析 （1）化簡集合A、B，根據(jù)交集的定義進行計算即可；
（2）求出A、B的并集，再由根與系數(shù)的關系，即可求出a、b的值．

解答 解：集合A={x|x2＜9}={x|-3＜x＜3}，
B={x|（x-2）（x+4）＜0}={x|-4＜x＜2}；
（1）集合A∩B={x|-3＜x＜2}；
（2）∵A∪B={x|-4＜x＜3}，
且不等式2x2+ax+b＜0的解集為（-4，3），
∴2x2+ax+b=0的根是-4和3，
由根與系數(shù)的關系得$\left\{\begin{array}{l}{-4+3=-\frac{a}{2}}\\{-4×3=\frac{2}}\end{array}\right.$，
解得a=2，b=-24．

點評 本題考查了集合的化簡與運算，以及根與系數(shù)的關系應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．記函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x-2}$在區(qū)間[3，4]上的最大值和最小值分別為M、m，則$\frac{{m}^{2}}{M}$的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若滿足c=$\sqrt{2}$，a2+b2=c2+$\sqrt{2}$ab的△ABC有兩個，則邊長BC的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{2}，2）$D．$（\sqrt{3}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．等比數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n+2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$=2，數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn+1-bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（以上n∈N*），則{bn}的通項公式是bn=2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2，
（1）求該數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列四個命題：
（1）“若x2+y2=0，則實數(shù)x，y均為0”的逆命題
（2）“相似三角形的面積相等”的否命題
（3）“A∩B=A，則A⊆B”逆否命題
（4）“末位數(shù)不是0的數(shù)可被3整除”的逆否命題，
其中真命題為（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，有下列說法：
①若f（a）•f（b）＞0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上沒有零點；
②若f（a）•f（b）＞0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上可能有零點；
③若f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上沒有零點；
④若f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上至少有一個零點；
其中正確說法的序號是②④（把所有正確說法的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設點M（2，1，3）是直角坐標系O-xyz中一點，則點M關于x軸對稱的點的坐標為（　�。�
A．（2，-1，-3）B．（-2，1，-3）C．（-2，-1，3）D．（-2，-1，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=（　�。�
A．18B．2C．1D．-2

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