11．從1到9這9個(gè)數(shù)字中取出不同的5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排列，問：奇數(shù)的位置上是奇數(shù)的排法有多少種？

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、先在從5個(gè)奇數(shù)中任選3個(gè)奇數(shù)，安排在五位數(shù)的奇數(shù)位置，②、在剩余的6個(gè)數(shù)字中，任選2個(gè)，安排在五位數(shù)的偶數(shù)位置，求出每一步的選法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，1到9這9個(gè)數(shù)字中有5個(gè)奇數(shù)，4個(gè)偶數(shù)，
可以分2步進(jìn)行分析：
①、先在從5個(gè)奇數(shù)中任選3個(gè)奇數(shù)，安排在五位數(shù)的奇數(shù)位置，有A53種選法；
②、在剩余的6個(gè)數(shù)字中，任選2個(gè)，安排在五位數(shù)的偶數(shù)位置，有A62種選法；
則奇數(shù)的位置上是奇數(shù)的排法有A53×A62=1800種；
故奇數(shù)的位置上是奇數(shù)的排法有1800種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵要根據(jù)題意，將問題轉(zhuǎn)化，進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，過函數(shù)f（x）=logcx（c＞1）的圖象上的兩點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），線段BN與函數(shù)g（x）=logmx（m＞c＞1）的圖象交于點(diǎn)C，且AC與x軸平行．
（1）當(dāng)a=2，b=4，c=3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)b=a2時(shí)，求$\frac{m}$-$\frac{2c}{a}$的最小值；
（3）已知h（x）=ax，φ（x）=bx，若x1，x2為區(qū)間（a，b）任意兩個(gè)變量，且x1＜x2，求證：h（f（x2））＜φ（f（x1））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$bx3-bx，a∈R且b≠0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，且對(duì)任意的x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）+g（x2）=0成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的圖象上存在不同的兩點(diǎn) A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（2，+∞）C．$（{-∞，-2}）∪（{\frac{1}{4}，+∞}）$D．$（{-∞，\frac{1}{4}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），過右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）證明：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與向量$\overrightarrow{m}$=（a2，-1）共線；
（2）設(shè)$\overrightarrow{OM}$=μ$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$，當(dāng)μ2+λ2=1且M在橢圓上時(shí)，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，其離心率e=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PF1F2面積的最大值為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）經(jīng)過F2的直線m與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+3=0與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，則|CD|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{16}{13}$C．$\frac{32}{13}$D．$\frac{30}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．不等式（x2-2x-3）（x2-4x+4）＜0的解集為{x|-1＜x＜3且x≠2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖：在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是菱形，四邊形CBB1C1是矩形，AC=5，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°．
（1）求證：平面CA1B⊥平面ABB1A1；
（2）求直線A1C與平面ABC所成角的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案