Question

13．已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α∥γ，β∥γ，則α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m，n是異面直線，m?α，n?β，n∥α，m∥β，則α∥β．
其中正確的命題有①②④．（填寫所有正確命題的編號(hào)）

Answer 1

分析 根據(jù)空間中直線與直線以及直線與平面和平面與平面之間的平行與垂直的判斷與性質(zhì)，對(duì)題目中的四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，即可得出正確的答案．

解答 解：①由m⊥α，m⊥β，得α∥β，故①正確；
②由α∥γ，β∥γ，得α∥β，故②正確；
③由m?α，n?β，m∥n，得α∥β或α與β相交，故③錯(cuò)誤；
④若m，n是異面直線，m?α，n?β，n∥α，m∥β，則α∥β，正確．
正確的命題是①②④．
故答案為：①②④

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查空間中的線面關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．