8.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為( 。
A.(-∞,0)B.(4,+∞)C.(-∞,2)D.(2,+∞)

分析 利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合函數(shù)的圖象判斷即可.

解答 解:令u=f(x),函數(shù)g(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$u在(0,+∞)上遞減,
結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知:函數(shù)g(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,
就是f(x)的遞減區(qū)間,且f(x)>0,
故有函數(shù)的圖象,可知函數(shù)g(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為:(-∞,0).
故選:A.

點評 本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用,復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷,基本知識的考查.

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