20．已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx，則f（x）的最大值與最小值的和為（　　）
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{{2\sqrt{3}+6}}{4}$

分析 利用三角函數(shù)間的關(guān)系，化簡(jiǎn)f（x）=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-（sinx-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{5}{4}$，再利用正弦函數(shù)的有界性即可得到答案．

解答 解：∵f（x）=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-（sinx-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{5}{4}$，
∴當(dāng)sinx=$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）取得最大值$\frac{5}{4}$；與最小值
當(dāng)sinx=-1時(shí)，f（x）取得最小值-1；
∴f（x）的最大值與最小值的和為：$\frac{1}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值，考查正弦函數(shù)的有界性與二次函數(shù)的配方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中，正確的是（　�。�
A．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
B．棱柱中互相平行的兩個(gè)面叫做棱柱的底面
C．棱柱的側(cè)面是平行四邊形，而底面不是平行四邊形
D．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-3，2）
（1）求（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）的值．
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如下（表中下一行中的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍）：
第1行1
第2行2   3
第3行4   5   6   7
……
則第10行中的第8個(gè)數(shù)是（　�。�
A．263B．505C．519D．530

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．$f（α）=\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-α）sin（\frac{π}{2}+α）}}$
（1）化f（α）為最簡(jiǎn)形式
（2）f（α）=-2，求sin2α-sinαcosα-2cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow a=（x，-2，5）$和$\overrightarrow b=（1，y，-3）$平行，則xy為（　�。�
A．4B．3C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，且滿足f′（x）+2f（x）＞0，f（-1）=0，則f（x）＜0解集為（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若X～H（2，3，5），則P（X=1）=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{AB}\;•\;\overrightarrow{BC}=-\;\frac{65}{2}$，$cosB=\frac{13}{14}$，b=3．求a，c（a＞c）

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