已知z="2x" +y，x，y滿足且z的最大值是最小值的4倍，則a的值是      ．

解析試題分析：題意可得先作出不等式表示的 平面區(qū)域，由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大，可求Z的最大值與最小值，即可求解a
由題意可得，B（1，1）
∴a＜1，不等式組表示的 平面區(qū)域如圖所示的△ABC
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大
作直線L：y=-2x，把直線向可行域平移，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)C時(shí)Z最小，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，Z最大，由x=a,y=x，解得交點(diǎn)（a,a），此時(shí)Z=3a
由y=x,x+y-2=0,可得交點(diǎn)為B（1，1），此時(shí)z=3，故可知∴3=4×3a
∴a=故答案
考點(diǎn)：線性規(guī)劃的最優(yōu)解問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：線性規(guī)劃是高考重要內(nèi)容，也是�？純�(nèi)容．此題考查該知識(shí)點(diǎn)增加一點(diǎn)變化，比較好．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，若滿足不等式組：，則的最大值為      

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設(shè)變量、滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)_______．

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若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以,b為坐標(biāo)點(diǎn)P（，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于_______

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若實(shí)數(shù)滿足不等式組 ， 則的最小值是            。

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設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式，若的最大值為1，則常數(shù)的取值范圍是    。

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已知, 則的最大值是         ；

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已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線與曲線所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若變量滿足約束條件則的最大值為_(kāi)_______

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