9．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足2a=$\frac{1}{a}$，log2b=$\frac{1}$，lnc=$\frac{1}{c}$，則（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a

分析 作出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)判斷a，b，c的大小關(guān)系．

解答 解：∵2a=$\frac{1}{a}$，∴l(xiāng)og2$\frac{1}{a}$=a，即log2a=-a，
作出y=log2x，y=-x，y=lnx和y=$\frac{1}{x}$的函數(shù)圖象，
如圖所示：

由圖象可知
∴0＜a＜1，c＞b＞1．
∴a＜b＜c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程解與函數(shù)圖象的關(guān)系，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量$m=（\frac{1}{2}cosA，\frac{1}{2}cosC）$，n=（c，a），且m∥n，則△ABC為等腰或直角三角形．

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20．從3雙不同的鞋中任取2只，則取出的2只鞋不能成雙的概率為$\frac{4}{5}$．

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17．由數(shù)字2，0，1，7組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為10．

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4．已知函數(shù)$f（x）=sin\frac{πx}{6}$，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，現(xiàn)從M中任取兩個(gè)不同元素m，n，則f（m）f（n）=0的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{7}{18}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．（$\sqrt{3}$-2x）7的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是-2520（用數(shù)字作答）．

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1．若f（x）+f（1-x）=4，則f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N*）=2n+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式|x-$\frac{1}{3}$|+$\frac{1}{3}$f（x）≥1；
（2）若不等式|x-$\frac{1}{3}$|+$\frac{1}{3}$f（x）≤x的解集包含[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評(píng)分在[40，60）的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人的評(píng)分都在[40，50）的概率．

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