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6．若二項式（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式中只有第4項的二項式系數最大，則展開式中常數項為15．

分析 先求出n的值，可得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數項的值．

解答 解：∵二項式（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式中只有第4項的二項式系數最大，∴n=6，
則展開式中的通項公式為 Tr+1=C6r•（-1）r•x6-$\frac{3}{2}$r．
令6-$\frac{3}{2}$r=0，求得r=4，故展開式中的常數項為 C64=15，
故答案為：15

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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19．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點，則|AB|=2．

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=120°，AD=CD=$\sqrt{7}$，直線PC與平面ABCD所成角的正切為$\frac{1}{2}$．
（1）設E為直線PC上任意一點，求證：AE⊥BD；
（2）求二面角B-PC-A的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的漸近線方程為y=$±\sqrt{2}x$；離心率等于$\sqrt{3}$．

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1．若a∈R，i為虛數單位，則“a=1”是“復數（a-1）（a+2）+（a+3）i為純虛數”的（　�。�
A．充要條件B．必要非充分條件
C．充分非必要條件D．既非充分又非必要條件

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11．若集合M={x|-1＜x≤4}，N={x|x2-7x＜0}，則M∩N等于（　�。�
A．{x|-1＜x＜4}B．{x|-1＜x＜7}C．{x|0＜x≤4}D．{x|0≤x＜4}

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18．在銳角△ABC中，設角A，B，C所對邊分別為a，b，c，bsinCcosA-4csinAcosB=0．
（1）求證：tanB=4tanA；
（2）若tan（A+B）=-3，a=$\sqrt{10}$，b=5，求c的值．

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15．在直角坐標系xOy中，直線C1：x+y=1+$\sqrt{3}$，圓C2的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C1，C2的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線C1與圓C2的交點為A，B，且A為OM的中點，求△OBM的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．隨著移動互聯網的快速發(fā)展，基于互聯網的共享單車應用而生，某市場研究人員為了了解共享單車運營公司M的經營狀況，對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關系，求y關于x的線性回歸方程，并預測M公司2017年4月份（即x=7時）的市場占有率；
（Ⅱ）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車．現有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會導致車輛報廢年限不相同．考慮到公司運營的經濟效益，該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數表如下：
 報廢年限
車型		 1年 2年 3年 4年 總計
 A 20 35 35 10 100
 B 10 30 40 20 100
經測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負責人，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，你會選擇采購哪款車型？
（參考公式：回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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