1．若a∈R，i為虛數(shù)單位，則“a=1”是“復(fù)數(shù)（a-1）（a+2）+（a+3）i為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充要條件B．必要非充分條件
C．充分非必要條件D．既非充分又非必要條件

分析 根據(jù)純虛數(shù)的定義，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若復(fù)數(shù)（a-1）（a+2）+（a+3）i為純虛數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）（a+2）=0}\\{a+3≠0}\end{array}\right.$，得a=1或a=-2，
即“a=1”是“復(fù)數(shù)（a-1）（a+2）+（a+3）i為純虛數(shù)”的充分不必要條件，
故選：C

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)純虛數(shù)的定義求出a的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若實數(shù)a，b，c滿足對任意實數(shù)x，y有3x+4y-5≤ax+by+c≤3x+4y+5，則（　�。�
A．a+b-c的最小值為2B．a-b+c的最小值為-4
C．a+b-c的最大值為4D．a-b+c的最大值為6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a是平面α外的一條直線，過a作平面β，使β∥α，這樣的β（　�。�
A．恰能作一個B．至多能作一個C．至少能作一個D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2，Sn，an成等差數(shù)列，則S17=（　　）
A．0B．2C．-2D．34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知△ABC中，∠A=30°，2AB，BC分別是$2\sqrt{3}+\sqrt{11}$、$2\sqrt{3}-\sqrt{11}$的等差中項與等比中項，則△ABC的面積等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若二項式（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在（x-4）5的展開式中，含x3的項的系數(shù)為（　�。�
A．20B．40C．80D．160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+2，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=2-bn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x2-x-$\frac{1}{a}$）eax（a＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（2）若存在唯一實數(shù)x0，使得f（x0）+$\frac{3}{a}$=0成立，求實數(shù)a的值．

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