A. | g(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{12},\frac{π}{3}$]上的最小值為-1. | |
B. | g(x)的圖象可由函數(shù)f(x)向上平移2個(gè)單位,在向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到. | |
C. | g(x)的圖象可由函數(shù)f(x)的圖象先向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到. | |
D. | g(x)的圖象可由函數(shù)f(x)的圖象先向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到. |
分析 利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,誘導(dǎo)公式,得出結(jié)論.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=1+2cosxcos(x+3φ)是偶函數(shù),其中φ∈(0,$\frac{π}{2}$),
∴3φ=π,φ=$\frac{π}{3}$,∴f(x)=1+2cosxcos(x+π)=1-2cos2x=-cos2x=cos(π-2x)=cos(2x-π),
∴函數(shù)g(x)=cos(2x-φ)=cos(2x-$\frac{π}{3}$),
故函數(shù)f(x)的圖象先向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到y(tǒng)=cos[2(x+$\frac{π}{3}$)-π]=cos(2x-$\frac{π}{3}$)=g(x)的圖象,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,誘導(dǎo)公式,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 1 | B. | 3 | C. | -1 | D. | -3 |
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A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 8 |
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A. | (0,0) | B. | (0,1) | C. | (3,1) | D. | (2,1) |
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