9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4，a6是方程x2-18x+p=0的兩根，那么S9=（　�。�
A．9B．81C．5D．45

分析 利用韋達(dá)定理求出a4+a6=18，再由等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式得S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}$（a4+a6），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
a4，a6是方程x2-18x+p=0的兩根，那
∴a4+a6=18，
∴S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}（{a}_{4}+{a}_{6}）=\frac{9}{2}×18$=81．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前9項(xiàng)和的求法，涉及到韋達(dá)定理、等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)典型函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{C}_{R}Q}\end{array}\right.$，則稱f（x）為狄利克雷函數(shù)．對(duì)于狄利克雷函數(shù)f（x），給出下面4個(gè)命題：①對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②對(duì)任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；③對(duì)任意x1∈R，都有x2∈Q，f（x1+x2 ）=f（x1）；④對(duì)任意a，b∈（-∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�
A．①④B．③④C．①②③D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某校共有學(xué)生1800人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)50人的樣本，以估計(jì)該校學(xué)生的身體狀況，測得樣本身高小于195cm的頻率分布直方圖如圖，由此估計(jì)該校身高不小于175的人數(shù)是288．

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17．設(shè)f（x）=x2+ax+2（a∈R），若{y|y=f（f（x））}={y|y=f（x）}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪[4，+∞）．

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4．已知$a={log_2}3，b={2^{-\frac{1}{3}}}，c={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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14．用“五點(diǎn)法”畫y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖時(shí)，所描的五個(gè)點(diǎn)分別是（$-\frac{π}{6}$，0），（$\frac{π}{12}$，2），（$\frac{π}{3}$，0），（$\frac{7π}{12}$，-2），（$\frac{5π}{6}$，0）．

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1．把8個(gè)相同的小球全部放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒中，則不同的放法數(shù)為（　�。�
A．35B．70C．165D．1860

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18．設(shè)曲線y=ex-x及直線y=0所圍成的圖形為區(qū)域D，不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所確定的區(qū)域?yàn)镋，在區(qū)域E內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域D內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{{{e^2}-2e-1}}{4e}$B．$\frac{{{e^2}-2e}}{4e}$C．$\frac{{{e^2}-e-1}}{4e}$D．$\frac{{{e^2}-1}}{4e}$

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A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案