3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[0，3]，則函數(shù)的值域?yàn)閇1，5]．

分析 利用二次函數(shù)在x∈[0，3]的單調(diào)性的性質(zhì)即可求得答案．

解答 解；∵f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，
∴其對(duì)稱軸x=1穿過閉區(qū)間[0，3]，
∴函數(shù)在x∈[0，3]時(shí)，f（x）min=f（1）=1，
又f（x）在[0，1]上遞減，在[1，3]遞增，
f（0）=2，f（3）=5，f（0）＜f（3），
∴函數(shù)在x∈[0，3]時(shí)，f（x）max=5，
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇1，5]．
故答案為：[1，5]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，著重考查二次函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值分別是（　�。�
A．$1，-\frac{4}{3}$B．$4，-\frac{4}{3}$C．$4，\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}，-4$

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14．直線l1與l2的斜率分別是方程6x2+x-1=0的兩根，則直線l1與l2的夾角為$\frac{π}{4}$．

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11．已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f（1）=$\frac{1}{2}$，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使f（2log2x）2-4）+f（4m-2（log2x））＞0對(duì)于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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18．函數(shù)$f（x）=1+\frac{x}{2}-sinx，x∈（0，2π）$，則 f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π）．

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8．已知$f（x）=\frac{{p{x^2}+8}}{3x+q}$是奇函數(shù)，且$\frac{5}{2}＜f（2）＜3，p∈Z$，
（1）求實(shí)數(shù)p，q的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列2，22，222，2222，的一個(gè)通項(xiàng)公式an是（　�。�
A．${a_n}={10^n}-8$B．${a_n}=\frac{{{{10}^n}-1}}{9}$C．${a_n}={2^n}-1$D．${a_n}=\frac{{2（{{{10}^n}-1}）}}{9}$

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12．點(diǎn)M（2，1）到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為2，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$D．$-\frac{1}{4}$或$\frac{1}{12}$

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13．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，$g（x）=\sqrt{2}sin2x$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．把函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，可得到函數(shù)g（x）的圖象
B．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對(duì)稱
C．兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}）$上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D．函數(shù)y=g（x）在[0，2π]上只有4個(gè)零點(diǎn)

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