15．?dāng)?shù)列2，22，222，2222，的一個通項公式an是（　�。�
A．${a_n}={10^n}-8$B．${a_n}=\frac{{{{10}^n}-1}}{9}$C．${a_n}={2^n}-1$D．${a_n}=\frac{{2（{{{10}^n}-1}）}}{9}$

分析 根據(jù)所給的這個數(shù)列的特點，先寫出9，99，999，9999的通項是10n-1，而要求數(shù)列的每一項均是數(shù)列{cn}的$\frac{2}{9}$，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，數(shù)列{cn}：9，99，999，9999的通項是10n-1，
數(shù)列2，22，222，2222，…的每一項均是數(shù)列{cn}的$\frac{2}{9}$，
則數(shù)列2，22，222，2222，的一個通項公式是an=$\frac{2（1{0}^{n}-1）}{9}$；
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的通項的求法，求解的關(guān)鍵是從數(shù)列的前幾項中發(fā)現(xiàn)數(shù)列各項變化的規(guī)律，利用此規(guī)律去尋找通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．${∫}_{1}^{e}$$\frac{ln{x}^{2}}{x}$dx=1．

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6．偶函數(shù)y=f（x）滿足下列條件①x≥0時，f（x）=x；對任意x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．$[-2，\frac{3}{4}]$B．$（-∞，-\frac{3}{4}]$C．$[-\frac{3}{4}，0]$D．$[-\frac{4}{3}，1]$

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3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[0，3]，則函數(shù)的值域為[1，5]．

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10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（1）=2； ②當(dāng)x＞0時，f（x）＞1； ③對任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求證：f（0）=1，且對任意x＜0時，0＜f（x）＜1；
（2）求證：f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）求滿足f（3x-x2）＞4的所有x的值．

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20．根據(jù)下列算法語句，

當(dāng)輸入x為70時，輸出y的值為31．

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7．關(guān)于x的方程$\sqrt{1-{x^2}}+a=x$有兩個不相等實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（1，\sqrt{2}]$B．$（-1，\sqrt{2}]$C．$（-\sqrt{2}，-1]$D．$（-\sqrt{2}，1]$

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4．已知函數(shù)y=f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時，有$f'（x）+\frac{f（x）}{x}＞0$，則函數(shù)$F（x）=x•f（x）-\frac{1}{x}$的零點個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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5．某市交管部門對一路段限速60km/h，為調(diào)查違章情況，對經(jīng)過該路段的300輛汽車進(jìn)行檢測，將所得數(shù)據(jù)按[40，50），[50.60），[60，70），[70，80）（所有車輛的車速均在[40，80]內(nèi)）分成四組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若用分層抽樣的方法，從這300輛車中抽取20輛，則違章車有多少輛？其中多少輛車的車速不低于70km/h？
（2）用此次檢測結(jié)果估計全市車輛的違章情況，若隨機(jī)抽取3輛車．
（i）求這3輛車中違章車輛數(shù)ξ的分布列及期望；
（ii）假如這3輛車都是違章車輛，從中隨機(jī)抽取1輛，求其車速不低于70km．h的概率．

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