2．已知$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{2}}}x≥2}\right\}$，$B=\left\{{x|{3^{-{x^2}+x+6}}≥1}\right\}$，求A∩B．

分析 根據(jù)對數(shù)以及指數(shù)的運(yùn)算分別求出A、B，從而求出A∩B即可．

解答 解：$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{2}}}x≥2}\right\}$={x|0＜x≤$\frac{1}{4}$}，
$B=\left\{{x|{3^{-{x^2}+x+6}}≥1}\right\}$={x|-2≤x≤3}，
故A∩B={x|0＜x≤$\frac{1}{4}$}．

點評 本題考查了集合的運(yùn)算，考查指數(shù)以及對數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x）滿足tanx•f′（x）＜f（x），則下列選項中正確的是（　�。�
A．f（$\frac{π}{6}$）sin1＜$\frac{1}{2}$f（1）B．f（$\frac{π}{6}$）sin1=$\frac{1}{2}$f（1）
C．f（$\frac{π}{6}$）sin1＞$\frac{1}{2}$f（1）D．無法確定f（$\frac{π}{6}$）sin1與$\frac{1}{2}$f（1）的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知A（-2，0），B（2，0），點C，D依次滿足$|{\overrightarrow{AC}}$|=2，$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$．求點D的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1交于A，B，則“k=1”是“△ABC的面積為$\frac{1}{2}$”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．log525=（　�。�
A．5B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-πx，α，β，γ∈（0，π），且sinα=$\frac{1}{3}$，tanβ=$\frac{5}{4}$，cosγ=-$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．f（α）＞f（β）＞f（γ）B．f（α）＞f（γ）＞f（β）C．f（β）＞f（α）＞f（γ）D．f（β）＞f（γ）＞f（α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若拋物線x2=ay的焦點為F（0，2），則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{8}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|（x+3）（x-1）≤0}，N={x|log2x≤1}，則M∪N=（　�。�
A．[-3，2]B．[-3，2）C．[1，2]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點A，B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（-2，0），直線AT、BT交與點T，且它們的斜率之積為常數(shù)-λ（λ＞0，λ≠1），點T的軌跡以及A，B兩點構(gòu)成曲線C
（Ⅰ）求曲線C的方程，并求其焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）若0＜λ＜1，且曲線C上的點到其焦點的最近距離為1，設(shè)直線l：y=（x-1）交曲線C于E，F(xiàn)兩點，交x軸于點Q，直線AE、AF分別交直線x=3于點N、M．記線段MN的中點為P，直線PQ的斜率為k′．求證：k•k′為定值．

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同步練習(xí)冊答案