5．已知圓C：x²+y²-2x-6y-3=0．
（1）求圓心C的坐標(biāo)；
（2）若直線(xiàn)l：x-y+a=0與圓C相交于兩點(diǎn)A，B，且弦長(zhǎng)|AB|=5$\sqrt{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線(xiàn)y=kx+3與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【提示：（3）設(shè)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O?OM⊥ON?x₁x₂+y₁y₂=0】

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥平面ABCD，M是PC的中點(diǎn)，且PD=2
（1）求證：AP∥平面MBD； 
（2）求證：DM⊥BC；
（3）求三棱錐M-BCD的體積．

3．已知函數(shù)f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若a=2，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．
【提示：第（1）問(wèn)利用定義；第（2）問(wèn)先確定f（x）的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為求f（x）的最值】

2．某中學(xué)為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用圖的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為0.97小時(shí)．

1．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）⁶的展開(kāi)式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}}$的項(xiàng)的系數(shù)為30，則實(shí)數(shù)a=-5．

20．4log₆$\sqrt{3}$+log₆4=2．

19．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，（α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）），則cos2α=$\frac{3}{5}$．

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+x-2lnx（x＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

17．若不等式x²+px+q＜0的解集是{x|1＜x＜2}．
（1）求p、q的值；
（2）求不等式$\frac{{{x^2}+px+q}}{{{x^2}-x-6}}$≥0的解集．

16．已知θ為△ABC的最小內(nèi)角，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OM}$=（1，sinθ），向量$\overrightarrow{ON}$=（cosθ，1），則△OMN的面積（　　）

A．

有最大值$\frac{1}{2}$

B．

有最小值$\frac{1}{2}$

C．

有最大值$\frac{1}{4}$

D．

有最小值$\frac{1}{4}$