12．已知函數(shù)f（x）=x²e^x，g（x）=3e^x+a（a∈R），若存在x∈[-2，2]，使得f（x）＞g（x）成立，則a的取值范圍是（　�。�

A．

a＞e2

B．

a＜e2

C．

a＞-2e

D．

a＜-2e

11．若六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面是邊長為1的正六邊形，側(cè)棱AA₁⊥底面ABCDEF，且$A{A_1}=\sqrt{6}$，則異面直線EF與BD₁所成的角為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

10．已知函數(shù)f（x）=（x+1）²-alnx．
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)任取兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，不等式$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}\;+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞1$恒成立，求a的取值范圍．

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：（x+1）²+y²=$\frac{49}{4}$的圓心為M，圓N：（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$的圓心為N，一動(dòng)圓C與圓M內(nèi)切，與圓N外切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-2，求直線l的方程．

8．某化工廠擬建一個(gè)下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖，圓柱高為h，半徑為r，不計(jì)厚度，單位：米），按計(jì)劃容積為72π立方米，且h≥2r，假設(shè)其建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)（圓柱底部不計(jì)），已知圓柱部分每平方米的費(fèi)用為2千元，半球部分每平方米4千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元．
（Ⅰ）求y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系，并求其定義域；
（Ⅱ）求建造費(fèi)用最小時(shí)的r．

7．某校隨機(jī)調(diào)查了110名不同性別的學(xué)生每天在校的消費(fèi)情況，規(guī)定：50元以下為正常消費(fèi)，大于或等于50元為非正常消費(fèi)．統(tǒng)計(jì)后，得到如下的2×2列聯(lián)表，已知在調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)抽取1人，為非正常消費(fèi)的概率為$\frac{3}{11}$．

	正常	非正常	合計(jì)
男	30	20	50
女	50	10	60
合計(jì)	80	30	110

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為消費(fèi)情況與性別有關(guān)系？
附臨界值表參考公式：

P（K2≥k0）	0.100	0.05	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

6．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，ccosA+$\sqrt{3}$csinA-b-a=0．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積的最大值．

5．S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{20×21}$=$\frac{20}{21}$．

4．不等式2x²-x-3＞0的解集為{x|x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$}．

3．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（sinx-cosx）（0≤x≤4π），則函數(shù)f（x）的所有極大值之和為（　�。�

A．

e4π

B．

eπ+e2π

C．

eπ-e3π

D．

eπ+e3π