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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知圓C：（x-1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l上有唯一的一個點P，使得過點P作圓C的兩條切線互相垂直．設EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點Q，$\overrightarrow{QE}•\overrightarrow{QF}≤0$，則$|{\overrightarrow{EF}}|$的最小值是4+4$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．柜子里有3雙不同的鞋，隨機地取2只，下列敘述錯誤的是（　�。�
A．取出的鞋不成對的概率是$\frac{4}{5}$
B．取出的鞋都是左腳的概率是$\frac{1}{5}$
C．取出的鞋都是同一只腳的概率是$\frac{2}{5}$
D．取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的，但它們不成對的概率是$\frac{12}{25}$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．兩個距離為3的平行平面截球O所得兩個截面圓的半徑分別為$\sqrt{3}$和2，則球O的表面積為$\frac{208}{9}π$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，0＜β＜$\frac{π}{2}$，tanα=-$\frac{3}{4}$，cos（β-α）=$\frac{5}{13}$，則sinβ的值為$\frac{63}{65}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=a（x2+$\frac{2}{x}$）-lnx（a＞0）有唯一零點x0，且m＜x0＜n（m，n為相鄰整數(shù)），其中自然對數(shù)e=2.71828…，則m+n的值為（　　）
A．1B．3C．5D．7

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科目： 來源： 題型：解答題

9．市教育局為了對學校教學水平和學校管理水平評價，從某校學生中選出200人進行統(tǒng)計，其中對學校教學水平給出好評的學生人數(shù)為總數(shù)的60%，對學校管理水平給出好評的學生人數(shù)為總數(shù)的75%，其中對學校教學水平和學校管理水平給出好評的有80人．
對學校管理水平好評對學校管理水平不滿意合計
對學校教學水平好評
對學校教學水平不滿意
合計
（1）填寫學校教學水平和學校管理水平評價的2×2列聯(lián)表：
（2）問：是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為學校的教學水平好評與學校管理水平好評有關？
p（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
$（{{k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}}）$其中n=a+b+c+d．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≤x-2}．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若函數(shù)f（x）=lg（2x+a）的定義域為集合C，滿足A⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）函數(shù)f（x）在[2，3]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=-$\frac{4}{3}$處取得極值．
（1）確定a的值和f（x）的極值；
（2）若g（x）=f（x）ex，討論g（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．由曲線$\left\{\begin{array}{l}y=t\\ x={t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）和y=x-2圍成的封閉圖形的面積等于$\frac{9}{2}$．

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