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科目: 來源: 題型:選擇題

20.如圖程序框圖,輸出a的結(jié)果為(  )
A.初始值aB.三個數(shù)中的最大值
C.三個數(shù)中的最小值D.初始值c

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.等比數(shù)列{an}中,a2=2,a5=$\frac{1}{4}$,則a7=(  )
A.$\frac{1}{64}$B.$\frac{1}{32}$C.$\frac{1}{16}$D.$\frac{1}{8}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)集合M={x∈R|x2<4},N={-1,1,2},則M∩N=( 。
A.{-1,1,2}B.{-1,2}C.{1,2}D.{-1,1}

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科目: 來源: 題型:解答題

17.設(shè)橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),定義橢圓的“伴隨圓”方程為x2+y2=a2+b2;若拋物線x2=4y的焦點與橢圓C的一個短軸重合,且橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$.
(1)求橢圓C的方程和“伴隨圓”E的方程;
(2)過“伴隨圓”E上任意一點P作橢圓C的兩條切線PA,PB,A,B為切點,延長PA與“伴隨圓”E交于點Q,O為坐標(biāo)原點.
①證明:PA⊥PB;
②若直線OP,OQ的斜率存在,設(shè)其分別為k1,k2,試判斷k1k2是否為定值,若是,求出該值;若不是,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.如圖,正方形ABCD的邊長為8,點E,F(xiàn)分別在邊AD,BC上,且AE=3ED,CF=FB,如果對于常數(shù)m,在正方形ABC的四條邊上有且只有6個不同的點P,使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=m成立,那么m的取值范圍是(-1,8).

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x,x≥0}\\{-a{x}^{2}+x,x<0}\end{array}\right.$當(dāng)x∈[-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$]時,恒有f(x+a)<f(x),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.($\frac{1-\sqrt{5}}{2}$,$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$)B.(-1,$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$)C.($\frac{1-\sqrt{5}}{2}$,0)D.($\frac{1-\sqrt{5}}{2}$,-$\frac{1}{2}$]

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知O為坐標(biāo)原點,F(xiàn)是雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左焦點,A,B分別為左、右頂點,過點F做x軸的垂線交雙曲線于點P,Q,連接PB交y軸于點E,連結(jié)AE交QF于點M,若M是線段QF的中點,則雙曲線C的離心率為( 。
A.2B.$\frac{5}{2}$C.3D.$\frac{7}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=|x-1|-|2x+1|的最大值為m
(1)作函數(shù)f(x)的圖象
(2)若a2+b2+2c2=m,求ab+2bc的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,A(2,0)是橢圓的右頂點,過F2且垂直與x軸的直線交橢圓于P,Q兩點,且|PQ|=3
(1)求橢圓的方程
(2)若直線l與橢圓交于兩點M,N(M,N不同于點A),若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=0,求證:直線l過定點,并求出定點坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°,且|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=4,若(m$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow{a}$,則m=1.

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同步練習(xí)冊答案