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科目： 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=ex•cosx，x∈[0，2π]，若f′（x）=0，則x=$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{5-x}$的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知雙曲線M的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\sqrt{2}$，焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為1，
①求M的標(biāo)準(zhǔn)方程
②直線y=kx+1交M的左支于A、B兩點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為其左焦點(diǎn)，求直線EF在y軸上的截距m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且0≤x≤2時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-12{x^2}+12x，x∈[{0，1}]\\-4{x^2}+12x-8，x∈（1，2]\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-a|x|（a≠0），在區(qū)間[-3，3]上至多有9個零點(diǎn)，則a=20-8$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z=（a-4）+（a+2）i（a∈R），則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件D．充要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+i與2-bi互為共軛復(fù)數(shù)，則$\frac{b-i}{a+i}$=（　　）
A．$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知圓E的方程為（x-2）2+y2=1，直線1的方程為2x-y=0，點(diǎn)P在直線1上．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）．
①過點(diǎn)P作圓E的切線，求切線1的方程；
②過點(diǎn)P作圓E的割線交圓E于C、D兩點(diǎn)．當(dāng)|CD|=$\sqrt{2}$時，求直線CD的方程；
（2）若過點(diǎn)P作圓E的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，．求證：經(jīng)過P、A、E、B四點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，△BCE為等邊三角形，平面ABCD⊥平面BCE，F(xiàn)為CD上的動點(diǎn)，當(dāng)AF+EF最小時，四棱錐E-ABCD與三棱錐F-ABE的外接球的半徑之比為2$\sqrt{7}$：5．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，正方體的棱長為a，P、Q分別為A1D、B1D1的中點(diǎn)
（1）求證：PQ∥平面AA1B1B
（2）求PQ的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{{log}_2}（{3-x}）}}$的定義域為（-∞，2）∪（2，3）．

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