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科目: 來源: 題型:選擇題

20.若sin(${\frac{π}{6}$-α})=$\frac{1}{3}$,則2cos2(${\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$)-1等于( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$-\frac{1}{3}$C.-$\frac{7}{9}$D.-$\frac{17}{81}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.在等比數(shù)列{an}中,a3,a15是方程x2-6x+18=0的根,則$\frac{{a}_{1}{a}_{17}}{{a}_{9}}$的值為( 。
A.2$\sqrt{2}$B.4C.±2$\sqrt{2}$D.±4

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知點H(0,-8),點P在x軸上,動點F滿足PF⊥PH,且PF與y軸交于點Q,Q為線段PF的中點.
(1)求動點F的軌跡E的方程;
(2)點D是直線l:x-y-2=0上任意一點,過點D作E的兩條切線,切點分別為A、B,取線段AB的中點,連接DM交曲線E于點N,求證:直線AB過定點,并求出定點的坐標.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知數(shù)列{an}(n∈N*),若{an+an+1}為等比數(shù)列,則稱{an}具有性質(zhì)P.
(1)若數(shù)列{an}具有性質(zhì)P,且a1=a2=1,a3=3,求a4、a5的值;
(2)若bn=2n+(-1)n,求證:數(shù)列{bn}具有性質(zhì)P;
(3)設(shè)c1+c2+…+cn=n2+n,數(shù)列{dn}具有性質(zhì)P,其中d1=1,d3-d2=c1,d2+d3=c2,若dn>102,求正整數(shù)n的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=lnx+x2-ax(a∈R)
(1)a=3時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)≤2x2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)求證;lnn>$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+1$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n-1}$(n∈N+)且n≥2.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知雙曲線C與x2-2y2=2有公共漸近線,且過點M(2,-2),求C的方程,并寫出其離心率與漸近線方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.曲線y=2x3+x2+5 在點(1,8)處的切線方程8x-y=0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.下列結(jié)論:①函數(shù)y=sin$\frac{x}{2}+\sqrt{3}cos\frac{x}{2}$的圖象的一條對稱軸方程是x=$\frac{π}{3}$; ②△ABC中,若b=2asinB,則A等于30°;③在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,則△ABC的面積S=$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$;④sin70°cos40°cos60°cos80°=$\frac{1}{8}$,其中正確的是( 。
A.①②B.①③C.③④D.②④

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,滿足ccosB+bcosC=2acosC.
(1)求角C的大;
(2)若c=2$\sqrt{3},{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$,求a,b的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.(1)化簡$f(x)=\frac{{tan({π+α})cos({2π+α})sin({α-\frac{π}{2}})}}{{cos({-α-3π})sin({-3π-α})}}$;
(2)$tanα=\frac{1}{2}$,求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值.

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同步練習冊答案