5．已知f（x）=x²•e^x，若函數(shù)g（x）=f²（x）-kf（x）+1恰有三個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．

k=±2

B．

k=$\frac{8}{{e}^{2}}$

C．

k=2

D．

k=$\frac{4}{{e}^{2}}$+$\frac{{e}^{2}}{4}$

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-7≥0}\\{x+3y-13≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=|2x+y|的最小值為（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

3．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S=（　�。�

A．

2

B．

-3

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

2．已知A={1，2，4}，B={y|y=log₂x，x∈A}，則A∪B=（　�。�

A．

{1，2}

B．

[1，2]

C．

{0，1，2，4}

D．

[0，4]

1．已知$\frac{z}{（1+i）^{2}}$=1-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A．

（2，-2）

B．

（2，2）

C．

（-2，-2）

D．

（-2，2）

20．某商城舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，抽獎規(guī)則如下：
1．抽獎方案有以下兩種，方案a：從裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球（僅顏色不同）的甲袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若都是紅球，則獲得獎金30元；否則，沒有獎金，兌獎后將摸出的球放回甲袋中，方案b：從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球（僅顏色相同）的乙袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若都是紅球，則獲得獎金15元；否則，沒有獎金，兌獎后將摸出的球放回乙袋中．
2．抽獎條件是，顧客購買商品的金額買100元，可根據(jù)方案a抽獎一次：滿150元，可根據(jù)方案b抽獎一次（例如某顧客購買商品的金額為260元，則該顧客可以根據(jù)方案a抽獎兩次或方案b抽獎一次或方案a、b各抽獎一次）．已知顧客A在該商場購買商品的金額為350元．
（1）若顧客A只選擇方案a進(jìn)行抽獎，求其所獲獎金的期望值；
（2）要使所獲獎金的期望值最大，顧客A應(yīng)如何抽獎．

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

0

18．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形（陰影部分）圍成一個(gè)大正方形，中間空出一個(gè)小正方形組成的圖形，若在大正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在小正方形的概率為$\frac{1}{5}$，則圖中直角三角形中較大銳角的正弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

17．如圖，圓錐的橫截面為等邊三角形SAB，O為底面圓圓心，Q為底面圓周上一點(diǎn)．
（Ⅰ）如果BQ的中點(diǎn)為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；
（Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2$\sqrt{3}$，求該圓錐的體積．

16．已知函數(shù)f（x）=ln（x+m）-x（m為常數(shù)），在x=0處取值極值，設(shè)g（x）=f（x）-x²．
（Ⅰ）求m的值及g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）n∈N^*，n≥2時(shí)，證明：ln$\frac{n+1}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n-1}$．