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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知i是虛數(shù)單位，若z（1+i）=1+3i，則$\overline z$=（　�。�
A．2-iB．2+iC．-1+iD．-1-i

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．集合A={x|y=lg（x-2）}，B={y|y=2x，x≥0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，2）B．[0，2]C．[1，2]D．（1，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M、N分別為SB、SC中點，過MN作平面MNPQ分別與線段CD、AB相交于點P、Q．
（Ⅰ）在圖中作出平面MNPQ使面MNPQ‖面SAD（不要求證明）；
（ II）若$|{\overrightarrow{AB}}|=4$，在（Ⅰ）的條件下求多面體MNCBPQ的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC中，AC=4，BC=2$\sqrt{7}，∠BAC=\frac{π}{3}$，則AB的長為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a•（{2\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$=-10．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=alnx-x2在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個不相等的實數(shù)p、q，不等式$\frac{f（p）-f（q）}{p-q}＞1$恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（3，5）B．（-∞，0）C．（3，5]D．[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，直線l的極坐標方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）曲線C交x軸于A、B兩點，且點xA＜xB，P為直線l上的動點，求△PAB周長的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，a∈R．
（Ⅰ）研究函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x1、x2，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；               
（2）求證：x1x2＞e2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，橢圓E的左右頂點分別為A、B，左右焦點分別為F1、F2，|AB|=4，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，直線y=kx+m（k＞0）交橢圓于C、D兩點，與線段F1F2及橢圓短軸分別交于M、N兩點（M、N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若m＞0，設(shè)直線AD、BC的斜率分別為k1、k2，求$\frac{k_1}{k_2}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分別為SB，SC中點，過MN作平面MNPQ分別與線段CD，AB相交于點P，Q．
（Ⅰ）在圖中作出平面MNPQ，使面MNPQ‖面SAD（不要求證明）；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$，是否存在實數(shù)λ，使二面角M-PQ-B的平面角大小為60°？若存在，求出的λ值，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案