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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：x²=4y，點(diǎn)P是C的準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則△AOB面積的最小值為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如圖輸出S的值為-1，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�

A．

k≤8

B．

k≤9

C．

k≤10

D．

k≤11

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{5}$，從C的右焦點(diǎn)F引漸近線的垂線，垂足為A，若△AFO的面積為1，則雙曲線C的方程為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

D．

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₃=4，a₆=$\frac{1}{2}$，則公比q=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則$\frac{3}{a}$$+\frac{2}$的最小值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xe^x．
（Ⅰ）討論函數(shù)g（x）=af（x）+e^x的單調(diào)性；
（Ⅱ）若直線y=x+2與曲線y=f（x）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，且t∈[m，m+1]，求整數(shù)m所有可能的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l：y=kx+m相交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足：①OP與OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之和為2；②直線l與圓x²+y²=1相切．若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2），則sin2α=-$\frac{4}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，集合B={x|x≤0}，則A∩（∁_RB）=（0，3）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sinCcosB=2sinA+sinB，c=3ab，則ab的最小值是（　�。�

A．

$\frac{1}{9}$

B．