8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+3x，-2≤x＜0}\\{ln\frac{1}{x+1}，0≤x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-ax-a的圖象與x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

B．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$]

C．

（0，$\frac{1}{e}$）

D．

（0，$\frac{1}{2e}$）

7．設(shè)點(diǎn)F₁、F₂分別為雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線左支上存在一點(diǎn)P，滿足|PF₁|=|PF₂|，點(diǎn)F₁到直線PF₂的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{5}{3}$

6．函數(shù)y=2^x+1-2x²的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

5．在《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑，某幾何體τ的三視圖如圖所示，將該幾何體分別沿棱和表面的對(duì)角線截開可得到到一個(gè)鱉臑和一個(gè)陽馬，設(shè)V表示體積，則V_{τ的外接球}：V_陽馬：V_鱉臑=（　�。�

A．

9π：2：1

B．

3$\sqrt{3}$π：3：1

C．

3$\sqrt{3}$π：2：1

D．

3$\sqrt{3}$π：1：1

4．已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，二面角A₁-AC-B是直二面角，∠ABC=90°，BC=2，AC=2$\sqrt{3}$，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A1C．
（1）求側(cè)棱A₁A與底面ABC所成角的大�。�
（2）求四棱錐C-AA₁B₁B的體積．

3．已知m，l是直線，α，β是平面，給出下列命題：
①若l垂直于α，則l垂直于α內(nèi)的所有直線，
②若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線
③若l?β，且l⊥α，則α⊥β
④若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

2．如果I={a，b，c，d，e}，M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（∁_IM）∩（∁_IN）等于（　�。�

A．

∅

B．

p3knmg8

C．

{a，c}

D．

{b，e}

1．某種產(chǎn)品的產(chǎn)量以其質(zhì)量指標(biāo)值（單位：克）衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于17時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，現(xiàn)在為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取10件樣品，測(cè)量樣品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩廠產(chǎn)品的優(yōu)等品率．
（2）從甲廠10件樣品中抽取2件，乙廠10件中抽取1件，將3件中優(yōu)等品的件數(shù)記為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）從甲廠的10件樣品中有放回地隨機(jī)抽取3件（每件抽取一件），也從乙廠的10件樣品中有放回地隨機(jī)抽取3件（每次抽取一件），求抽到的優(yōu)等品甲廠恰比乙廠多2件的概率．

20．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁=sinθ（-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$），a₅=a₃+1，且其前10項(xiàng)和S₁₀=$\frac{55}{2}$．
（1）求θ的值；
（2）求數(shù)列b_n=a_n+（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{a}_{n}}$的前n項(xiàng)和．

19．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x+2x-a（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上存在點(diǎn)（x₀，y₀），使得f（f（y₀））=y₀，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1+e^-1，e+1]．