17．在極坐標系中，直線l和圓C的極坐標方程為ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=a（a∈R）和ρ=4sinθ．若直線l與圓C有且只有一個公共點，求a的值．

16．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{2}&{-2}\\{0}&{1}\end{array}]$，設曲線C：（x-y）²+y²=1在矩陣A對應的變換下得到曲線C′，求C′的方程．

15．已知函數f（x）=lnx+a（x²-3x+2），其中a為參數．
（1）當a=0時，求函數f（x）在x=1處的切線方程；
（2）討論函數f（x）極值點的個數，并說明理由；
（3）若對任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

14．在區(qū)間（0，5）內任取一個實數m，則滿足3＜m＜4的概率為$\frac{1}{5}$．

13．隨著社會的發(fā)展，食品安全問題漸漸成為社會關注的熱點，為了提高學生的食品安全意識，某學校組織全校學生參加食品安全知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖所示，數據的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若該校的學生總人數為3000，則成績不超過60分的學生人數大約為900．

12．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.$（α為參數）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$ρcos（θ+\frac{π}{3}）=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設點P為曲線C上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．

11．某公司為了準確地把握市場，做好產品生產計劃，對過去四年的數據進行整理得到了第x年與年銷量y（單位：萬件）之間的關系如表：

x	1	2	3	4
y	12	28	42	56

（Ⅰ）在圖中畫出表中數據的散點圖；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）中的散點圖擬合y與x的回歸模型，并用相關系數加以說明；
（Ⅲ）建立y關于x的回歸方程，預測第5年的銷售量約為多少？．
附注：參考數據：$\sqrt{\sum_{i=1}^4{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}≈32.6$，$\sqrt{5}≈2.24$，$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=418}$．
參考公式：相關系數$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}$，
回歸方程$\widehaty=\widehata+\widehatbx$中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

10．設圓C滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為d．當d最小時，圓C的面積為2π．

9．若函數f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{3}}]$上的最大值為1，則ω=（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

8．甲、乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完$\frac{2}{3}$局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，各局比賽結果相互獨立．
（Ⅰ）求甲在4局以內（含 4 局）贏得比賽的概率；
（Ⅱ）記 X 為比賽決出勝負時的總局數，求X的分布列和數學期望．