19．已知10件產(chǎn)品中有3件次品，若任意抽取3件進(jìn)行檢驗，則其中至少有一件次品的概率是$\frac{17}{24}$．

18．函數(shù)$f（x）=4{sin^2}\frac{x}{2}sin（{x-\frac{π}{2}}）+2cosx-1-|{lg（{x+1}）}|$的零點個數(shù)為（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

9

17．現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以2為首項，-2為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{7}{10}$

16．下列說法正確的是（　　）

	A．	“x＜1”是“l(fā)og2（x+1）＜1”的充分不必要條件
	B．	命題“?x＞0，2x＞1”的否定是，“?x0≤0，${2}^{{x}_{0}}$≤1”
	C．	命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題是真命題
	D．	命題“若a+b≠5，則a≠2或b≠3”的逆否命題為真命題

15．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x²在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，不等式$\frac{{f（{p+1}）-f（{q+1}）}}{p-q}＞1$恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

[15，+∞）

B．

$[{-\frac{1}{8}，+∞}）$

C．

[1，+∞）

D．

[6，+∞）

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-{x^2}}$-x+b有一個零點，則實數(shù)b的取值范圍為{2}∪（$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

13．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，短軸上的兩個頂點為A，B（A在B的上方），且四邊形AF₁BF₂的面積為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)動直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點M，N，直線y=1與直線BM交于點G，求證：A，G，N三點共線．

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2，曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+3垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[e^-1，e]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若不等式π^f（x）＞（$\frac{1}{π}$）^1+x-lnx在|t|≤2時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

11．隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個人，以研究這一社區(qū)居民的休閑方式是否與性別有關(guān)，得到下面的數(shù)據(jù)表：

休閑方式 性別	看電視	運動	合計
男性	20	10	30
女性	45	5	50
合計	65	15	80

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人是以運動為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和期望；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系？

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$），其中n=a+b+c+d）

10．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，m]（m＞-1）的最小值．