【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切.

(1)求圓C的標準方程；

(2)求直線被圓C截得的弦長；

(3)點P在直線m：上，過點P作⊙C的切線PM、PN，切點分別為M、N，求經(jīng)過P、M、N、C四點的圓所過的定點坐標.

【題目】設函數(shù) 且f(x)的最小值為0.

（1）求a的值；

（2）若數(shù)列滿足a1=1，an+l=f(an)+2(n∈Z+)，記Sn=[a1]+[a2]+…+[an]，[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，求Sn.

【題目】已知橢圓：（）的左，右頂點分別為，，長軸長為，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若為橢圓上異于，的任意一點，證明：直線，的斜率的乘積為定值；

（3）已知兩條互相垂直的直線，都經(jīng)過橢圓的右焦點，與橢圓交于，和，四點，求四邊形面積的取值范圍.

【題目】已知直線l：y=x+4，動圓⊙O：x2+y2=r2(1<r<2)，菱形ABCD的一個內(nèi)角為60°，頂點A、B在直線l上，頂點C、D在⊙O上.當r變化時，求菱形ABCD的面積S的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

（Ⅰ）求證：CD⊥PD；

（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAB；

（Ⅲ）在棱PD上是否存在點M，使CM∥平面PAB，若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點，動點P(x0，y0)(y0≥1)在雙曲線C的右支上.設∠F1PF2的平分線與x軸、y軸分別交于點M(m，0)、N.

（1）求m的取值范圍；

（2）設過點F1、N的直線l與雙曲線C交于D、E兩點，求△F2DE面積的最大值.

（1）求該班數(shù)學成績在的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該班這次測評的數(shù)學平均分；

（3）若規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分數(shù)在分及其以上的試卷中任取份分析學生得分情況，求在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率.

【題目】定義域為的單調(diào)函數(shù)滿足，且，

（1）求，；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（3）若對于任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍.