Question

19．入冬以來(lái)，我省多次發(fā)生嚴(yán)重霧霾天氣，這樣的天氣在公路上開(kāi)車易出事故，如果某人霧天開(kāi)車在公路上行駛，能見(jiàn)度（觀察者與能看見(jiàn)的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離）僅為30m，該人的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s²，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是（　�。�

• A． 15m/s
• B． 5m/s
• C． 10$\sqrt{3}$m/s
• D． 20m/s

Answer 1

分析 發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)目標(biāo)時(shí)，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，總位移小于30m即可，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得最大速度

解答 解：設(shè)汽車行駛的最大速度是v：
發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)目標(biāo)時(shí)：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)：x₁=vt=v×0.5=0.5v
剎車過(guò)程中：由：${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2a{x}_{2}$，
代入數(shù)據(jù)得：0-v²=2×（-5）×x₂，
解得：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{10}$
為安全行駛：x₁+x₂=x
解得：v=15m/s，故A正確
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，兩位移之和小于30m，才能保證安全行駛