Question

8．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的質(zhì)點(diǎn)，且r_A=r_C=2r_B，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 轉(zhuǎn)速之比n_B：n_C=1：2
• B． 周期之比T_B：T_C=1：2
• C． 角速度之比ω_B：ω_C=1：2
• D． 向心加速度之比a_A：a_B=1：2

Answer 1

分析 要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．然后由v=ωR、T=$\frac{2π}{ω}$、a=ω²r分析即可．

解答 解：A、C、由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_C=v_B，
所以v_B：v_C=1：1；
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得：
$ω=\frac{v}{r}$
所以：$\frac{{ω}_{B}}{{ω}_{C}}=\frac{{r}_{C}}{{r}_{B}}=\frac{2}{1}$
又：n=$\frac{ω}{2π}$
所以：n_B：n_C=2：1．故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
B、由：T=$\frac{2π}{ω}$
所以：T_B：T_C=ω_C：ω_B=1：2．故B正確；
C、由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_A=ω_B，
故ω_A：ω_B=1：1；
由公式：a=ω²r．
所以：a_A：a_B=r_A：r_B=2：1．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類(lèi)問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．