Question

18．如圖所示，固定的粗糙平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，與水平面夾角為θ，上端接阻值為R的電阻，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量m，長(zhǎng)度L的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌底端以沿軌道向上的初速度v₀向上滑動(dòng)，上滑高度h后，又回到導(dǎo)軌底端，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻不計(jì)．則（　�。�

• A． 初始時(shí)刻，金屬棒受到的安培力大小F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
• B． 初始時(shí)刻，金屬棒加速度大小a=gsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
• C． 導(dǎo)體棒上滑與下滑過程中通過電阻R的電荷量相等
• D． 導(dǎo)體棒上滑與下滑過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱相等

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律結(jié)合安培力計(jì)算公式求解安培力；根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；根據(jù)電荷量的計(jì)算公式求解電荷量；根據(jù)焦耳定律分析產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、初始時(shí)刻，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv₀，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得電流強(qiáng)度I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BL{v}_{0}}{R}$，所以金屬棒受到的安培力大小F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$，故A正確；
B、初始時(shí)刻，以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得F+mgsinθ=ma，解得a=gsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{mR}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電荷量的計(jì)算公式可得q=$\overline{I}t$=$\frac{△Φ}{R}=\frac{BLx}{R}$可知，導(dǎo)體棒上滑與下滑過程中通過的位移x大小相等，所以通過電阻R的電荷量相等，故C正確；
D、上滑過程中某一位置的速度大于下滑過程中該位置的速度，則上滑過程中的平均電流大于下滑過程中的平均電流，由此導(dǎo)體棒上滑過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱大于下滑過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．