Question

4．可視為質(zhì)點的甲、乙兩球質(zhì)量分別為m、2m，在甲球由靜止釋放的同時乙球豎直向上拋出，兩球相碰前瞬間速度大小都是v₀，碰撞時間極短，碰后兩球粘在一起．不計空氣阻力，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，選豎直向下為正方向，則（　�。�

• A． 從釋放甲球到兩球相碰前瞬間，甲球所受重力的沖量為mv₀
• B． 從釋放甲球到兩球相碰前瞬間，乙球動量變化量為-2mv_o
• C． 甲、乙碰撞后繼續(xù)上升的高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• D． 甲、乙碰撞過程中損失的機械能為$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3}$

Answer 1

分析 從釋放甲球到兩球相碰前瞬間，由動量定理求甲球所受重力的沖量．由沖量的定義I=Ft求運動時間，再由對乙球，運用動量定理求乙球動量變化量．對于兩球碰撞過程，由于碰撞時間極短，遵守動量守恒定律，由此求得碰后共同速度，再結(jié)合運動學(xué)公式求甲、乙碰撞后繼續(xù)上升的高度，由能量守恒定律求碰撞過程中損失的機械能．

解答 解：A、從釋放甲球到兩球相碰前瞬間，由動量定理得：甲球所受重力的沖量為：I_甲=mv₀-0=mv₀．故A正確．
B、設(shè)從釋放甲球到兩球相碰時的時間為t，則由 I_甲=mgt，
得：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$
對于乙球，選豎直向下為正方向，由動量定理得：△p_乙=2mgt=2mv₀．故B錯誤．
CD、設(shè)碰后瞬間兩者的速度為v，根據(jù)動量守恒定律得：mv₀-2mv₀=3mv，
得：v=-$\frac{1}{3}$v₀．
甲、乙碰撞后繼續(xù)上升的高度為：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{18g}$
甲、乙碰撞過程中損失的機械能為：△E=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$×2mv₀²-$\frac{1}{2}$×3mv²=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3}$．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 涉及時間問題要優(yōu)先考慮動量定理．對于碰后，由于時間極短，遵守動量守恒定律．要注意選擇正方向．